设a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-(b-2a)共线,则实数λ的值等于( )A.12B.-12C.2D.-2
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设a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-(b-2a)共线,则实数λ的值等于( )A.12B.-12C.2D.-2
题型:不详
难度:
来源:
设
a
与
b
是两个不共线向量,且向量
a
+
λ
b
与-(
b
-2
a
)共线,则实数λ的值等于( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2
D.-2
答案
∵
a
与
b
是两个不共线向量,且向量
a
+
λ
b
与-(
b
-2
a
)共线,∴
1
2
=
λ
-1
,
∴λ=-
1
2
,
故选 B.
举一反三
已知A(-3,0),B(0,
3
)O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=60°,设
OC
=
λ
OA
+
OB
(λ∈R),则λ等于( )
A.
3
3
B.
3
C.
1
3
D.3
题型:密山市模拟
难度:
|
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向量
a
=(1,2),
b
=(-2,3),若
m
a
-n
b
与
a
+2
b
共线,其中(m、n∈R,且n≠0),则
m
n
=( )
A.
-
1
2
B.2
C.
1
2
D.-2
题型:不详
难度:
|
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设两个非零向量
a
与
b
不共线.
(1)若
AB
=a
+b,
BC
=2a+8b
,
CD
=3(a-b)
,求证:A,B,D三点共线;
(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.
题型:不详
难度:
|
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已知非零向量
e
1
,
e
2
,
a
,
b
满足
a
=2
e
1
-
e
2
,
b
=k
e
1
+
e
2
.
(1)若
e
1
与
e
2
不共线,
a
与
b
是共线,求实数k的值;
(2)是否存在实数k,使得
a
与
b
不共线,
e
1
与
e
2
是共线?若存在,求出k的值,否则说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设
e
1
、
e
2
是两个不共线向量,
b
=
e
1
+λ
e
2
(λ∈R),
a
=2
e
1
-
e
2
,若
a
、
b
共线,则λ=______.
题型:不详
难度:
|
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