已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,则tan(α-)等于(　　)A．3B．-3C．D．-

题型：不详难度：来源：

已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,则tan(α-

)等于(　　)

A．3

B．-3

C．

D．-

答案

解析

选B.∵a=(cosα,-2), b=(sinα,1)且a∥b,
∴

(经分析知cosα≠0),∴tanα=-

.
∴tan(α-

=-3,故选B.
【方法技巧】解决向量与三角函数的综合题的方法
向量与三角函数的结合是近几年高考中出现较多的题目,解答此类题目的关键是根据条件将所给的向量问题转化为三角问题,然后借助三角恒等变换再根据三角求值、三角函数的性质、解三角形的问题来解决.

举一反三

已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-

b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:
(1)求3a+b-2c.
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(

,-1),则|2a-b|的最大值为(　　)

A．4

B．4

C．16

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.且

⊥

,则向量

的坐标为(　　)

(A)(-

) (B)(-

)
(C)(-

) (D)(-

)

题型：不详难度：| 查看答案