过点作直线l交x轴于A点、交y轴于B点，且P位于AB两点之间。（Ⅰ），求直线l的方程；（Ⅱ）求当取得最小值时直线l的方程。

题型：不详难度：来源：

过点作直线l交x轴于A点、交y轴于B点，且P位于AB两点之间。
（Ⅰ），求直线l的方程；
（Ⅱ）求当取得最小值时直线l的方程。

答案

解：显然直线l的斜率k存在且，
设l：，得，。                            ……2分
因为P位于AB两点之间，所以且，所以。
，。                                                             ……2分
（Ⅰ），所以，所以。
直线l的方程为。                                                                     ……3分
（Ⅱ），当即时，等号成立。
所以当取得最小值时直线l的方程为。▋                  ……3分

解析

略