已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，k)，若a与b共线，则|3a+b|=（　　）A．5B．25C．52D．5

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已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，k)，若a与b共线，则|3a+b|=（　　）A．5B．25C．52D．5

题型：不详难度：来源：
已知平面向量


a
=(1，2)，


b
=(-2，k)，若


a
与


b
共线，则|3


a
+


b
|=（　　）
A．


5
B．2


5
C．5


2
D．5
答案
∵向量


a
∥


b
，∴1×k-2×（-2）=0，∴k=-4．
∴3


a
+


b
=3（1，2）+（-2，-4）=（1，2）．
∴|3
.
a
+


b
|=


12+22
=


5
．
故选A．
举一反三
已知A（


3
，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则


OA
•


OC
=______．
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（-2，m），m∈R．
（Ⅰ）若


a
∥


b
，求m的值；
（Ⅱ）若


a
⊥


b
，求m的值．
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已知向量


a
=（1，2）和


b
=（x，1），若向量


a
+2


b
与2


a
-


b
平行，则实数x等于（　　）
A．
1
2
B．1C．
1
3
D．2
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已知


a
=（-2，5），|


b
|=|


a
|，且


a
与


b
互相垂直，则


b
的坐标是______．
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设平面向量


a
=（3，5），


b
=（-2，1），则|


a
+2


b
|=______．
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