若向量a=（1，1），b=（-1，1），c=（4，2），则c可用a，b表示为______．

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若向量a=（1，1），b=（-1，1），c=（4，2），则c可用a，b表示为______．

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若向量


a
=（1，1），


b
=（-1，1），


c
=（4，2），则


c
可用


a
，


b
表示为______．
答案
设


c
=x


a
+y


b
则
（4，2）=x（1，1）+y（-1，1）
∴





4=x-y
2=x+y

解得x=3，y=-1
∴


c
=3


a
-


b

故答案为3


a
-


b
举一反三
若a+b=（1，3），a-b=（3，5），则a=______；b=______．
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已知四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（-1，-2）、C（3，1），且


BC
=2


AD
，则顶点D的坐标为 ______．
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若


b
与


a
=(1，1)垂直，且|


b
|=2，则


b
的坐标为 ______．
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若


a
=（1，1），


b
=（1，-1），


c
=（-1，2）向量，则


c
等于（　　）
A．-
1
2


a
+
3
2


b
B．
1
2


a
-
3
2


b
C．
3
2


a
-
1
2


b
D．-
3
2


a
+
1
2


b
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已知


a
=（2，1），


b
=（-3，4），则3


a
+4


b
=______．
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