已知e是单位向量，|a+e|=|a-2e|，则a在e方向上的投影是______．

试题库

已知e是单位向量，|a+e|=|a-2e|，则a在e方向上的投影是______．

题型：不详难度：来源：
已知


e
是单位向量，|


a
+


e
|=|


a
-2


e
|，则


a
在


e
方向上的投影是______．
答案
∵


e
是单位向量，
∴|


e
|=1
又∵|


a
+


e
|=|


a
-2


e
|，
即|


a
+


e
|2=|


a
-2


e
|2
即


a
2+2


a
•


e
+


e
 2=


a
2-4


a
•


e
+4


e
 2
即


a
•


e
=
1
2

故


a
在


e
方向上的投影|


a
|•cos＜


a
，


e
＞=


a
•


e
|


e
|
=
1
2

故答案为：
1
2
举一反三
已知向量


a
、


b
满足|


a
|=2，且向量


b
在向量


a
方向上的投影为1，则


a
．(


a
-


b
)的值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=8，


e
是单位向量，当它们之间的夹角为
π
3
时，


a
在


e
方向上的投影为（　　）
A．4


3
B．4C．4


2
D．8+2


3
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（-2，1），


b
=（3，-4），则


a
在


b
方向上的投影为______．
题型：宜宾一模难度：| 查看答案
已知三个向量


a
=（cosθ1，sinθ1），


b
=（cosθ2，sinθ2），


c
=（cosθ3，sinθ3），满足


a
+


b
+


c
=0，则


a
与


b
的夹角为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=2，|


b
|=1，|


a
+


b
|=2
（1）求


a
•


b
的值
（2）求|


a
-


b
|的值．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.