在△ABC中,a、b、c是角A、B、C所对的边,且满足a2+c2-b2=ac。(1)求角B的大小;(2)设m=(sinA,cos2A),n=(-6,-1),求m
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在△ABC中,a、b、c是角A、B、C所对的边,且满足a2+c2-b2=ac。 (1)求角B的大小; (2)设m=(sinA,cos2A),n=(-6,-1),求m·n的最小值。 |
答案
解:(1)∵ ∴ ∵0<B<π ∴B=。 (2)
∵ ∴ ∴当sinA=1时,m·n取得最小值-5。 |
举一反三
已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a)且p·q=0,其中角A,B,C是△ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边, (1)求角C的大小; (2)求sinA+sinB的取值范围. |
已知向量a=(sinA,cosA),b=(,-1),a·b=1,且A为锐角, (1)求角A的大小; (2)求函数f(x)=cos2x+4cosA·sinx,x∈的值域. |
已知a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),记f(x)=a·b,要得到函数y=sin4x-cos4x的图像,只需将函数y=f(x)的图像 |
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 |
已知椭圆两焦点F1、F2在y轴上,短轴长为2,离心率为,P是椭圆在第一象限弧上一点,且,过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点。 (1)求P点坐标; (2)求证直线AB的斜率为定值。 |
已知平面向量a=(1,-3),b=(4,-2),λa+b与a垂直,则λ= |
A.-1 B.1 C.-2 D.2 |
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