已知OA=（-2，m），OB=（n，1），OC=（5，-1），若A、B、C三点在同一直线上，且OA⊥OB，求m，n的值．

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已知OA=（-2，m），OB=（n，1），OC=（5，-1），若A、B、C三点在同一直线上，且OA⊥OB，求m，n的值．

题型：不详难度：来源：
已知


OA
=（-2，m），


OB
=（n，1），


OC
=（5，-1），若A、B、C三点在同一直线上，且


OA
⊥


OB
，求m，n的值．
答案
由题意可得


OA
•


OB
=-2n+m=0 ①．
再由


AC
=（7，-1-m），


BC
=（5-n，-2），A、B、C三点在同一直线上，
故有


AC
∥


BC
，故有7（-2）-（5-n）（-1-m）=0 ②．
由①②解得





m=3
n=
3
2
，或 





m=6
n=3
．
举一反三
已知


a
=(2，1)，


b
=(3，λ)，若(2


a
-


b
)⊥


b
，则λ的值为（　　）
A．3B．-1C．-1或3D．-3或1
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已知向量


a
=（1，0），


b
=（1，2），且λ


a
-


b
（λ为实数）与


b
垂直，则λ=______．
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向量


a
、


b
、


c
满足


a
+


b
+


c
=0，


a
⊥


b
，（


a
-


b
）⊥


c
，M=
|a|
|b|
+
|b|
|c|
+
|c|
|a|
，则M=______．
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，2），


b
=（1，0），


c
=（3，4）．若λ为实数，（


b
+λ


a
）⊥


c
，则λ=（　　）
A．-
3
11
B．-
11
3
C．
1
2
D．
3
5
题型：菏泽二模难度：| 查看答案
已知


a
=（4，2），则与


a
垂直的单位向量的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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