已知△ABC的面积为S，且AB•AC=1，若12＜S＜32，则AB，AC夹角的取值范围是（　　）A．(π6，π4)B．(π6，π2)C．(π3，π2)D．(π4

试题库

已知△ABC的面积为S，且AB•AC=1，若12＜S＜32，则AB，AC夹角的取值范围是（　　）A．(π6，π4)B．(π6，π2)C．(π3，π2)D．(π4

题型：不详难度：来源：
已知△ABC的面积为S，且


AB
•


AC
=1，若
1
2
＜S＜


3
2
，则


AB
，


AC
夹角的取值范围是（　　）
A．(
π
6
，
π
4
)		B．(
π
6
，
π
2
)		C．(
π
3
，
π
2
)		D．(
π
4
，
π
3
)
答案
∵


AB
•


AC
=1，即|


AB
|•|


AC
|cosA=1，所以|


AB
|•|


AC
|=
1
cosA
①
而S=
1
2
|


AB
|•|


AC
|sinA，把①代入得出S=
1
2
sinA
cosA

又
1
2
＜S＜


3
2
，
所以
sinA
cosA
∈（1，


3
）
即tanA∈（1，


3
）又A∈（0，π）
所以A∈(
π
4
，
π
3
)
故选D
举一反三
已知


a
与


b
的夹角为120°，
.


a
.
=1，
.


b
.
=3，则
.
5


a
-


b
.
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若平面向量


b
与向量


a
=（1，-2）的夹角是180°，且|


b
|=3


5
，则


b
=（　　）
A．（-3，6）B．（3，-6）C．（6，-3）D．（-6，3）
题型：天津难度：| 查看答案
已知


a
、


b
是非零向量，且(


a
+3


b
)⊥(7


a
-5


b
)，(


a
-4


b
)⊥(7


a
-2


b
)，求


a
与


b
夹角．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=


3
，|


b
|=2


3
，


a
•


b
=-3，则


a
与


b
的夹角是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=2，|


b
|=3，


a
与


b
的夹角为120°．求
（1）


a
•


b
；     
（2）|3


a
+


b
|；       
（3）3


a
+


b
与


a
的夹角．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.