在直角坐标系中，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，在直角三角形中，若，则的可能值个数是（  ）A．1B．2C．3D．4

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在直角坐标系中，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，在直角三角形中，若，则的可能值个数是（  ）A．1B．2C．3D．4

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在直角坐标系中，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，在直角三角形中，若，则的可能值个数是（  ）
A．1B．2C．3D．4

答案
B
解析

∵，，
∴。
因为△ABC为直角三角形，
（1）∠A=90°时，?k=﹣6；
（2）∠B=90°时，?k=﹣1；
（3））∠C=90°时，?k∈?
综上所述，k=﹣6或﹣1
故答案为：B．
举一反三
设是空间不共面的四点，且满足，，，则是（    ）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．以上三种情形都有可能

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已知P,A,B,C是平面内四个不同的点，且，则(    )
A． A,B,C三点共线B． A,B,P三点共线
C． A,C,P三点共线D． B,C,P三点共线

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已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的
A．内心B．外心C．重心D．垂心

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若A，B，C是直线上不同的三个点，点O不在上，存在实数x使得，实数x为   （    ）
A．－1B．0 C．D．－1或0

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（本小题满分12分）
已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式；      （Ⅱ）若x>0，证明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3对x∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。
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