(Ⅰ) (12分) (Ⅰ)以分别为轴的正方向,建立空间直角坐标系,则,, ----2分 从而,-------4分(3分) ∴ -------5分(4分)
(Ⅱ)平面ABC的一个法向量为n=(0,0,1)---------6分(5分) 则sinθ=∣cos<>∣==------8分(6分) 而,当θ最大时,sinθ最大,tanθ最大,…理(7分) 故时,sinθ取到最大值时,tanθ=2 ……(8分) (Ⅲ)设平面AMN的法向量为="(x,y" ,z) 由 .=0 ,.=0 得 =(1,,2)=(,0,1) …(10分) |