如图3所示，，M是棱的中点，N是棱的中点．(1)求异面直线所成角的正弦值；(2)求的体积．

题型：不详难度：来源：

如图3所示，，M是棱的中点，N是棱的中点．
(1)求异面直线所成角的正弦值；
(2)求的体积．

答案

(1)，
GM与的交点为H，联结BH，如图所示．……1分
∵是正方体，G、N是中点，
∴，即ABGN为平行四边形．
∴BG||AN，所成的角．……………………3分
又正方体的棱长为a，可得，
．∴． ………5分
∴．…………6分
(2)∵
∴．8分
∵，∴．
∴的高．

解析

略