如图直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.(Ⅰ)求的余弦值;(Ⅱ)设①②设OA与平面SBC所成的角为
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如图直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.(Ⅰ)求的余弦值;(Ⅱ)设①②设OA与平面SBC所成的角为
题型:不详
难度:
来源:
如图直角梯形OABC中,
,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
(Ⅰ)求
的余弦值;
(Ⅱ)设
①
②设OA与平面SBC所成的角为
,求
。
答案
(Ⅰ)如图所示:C(2,0,0),S(0,0,1),O(0,0,0),B(1,1,0),
………3分
………6分
(Ⅱ)①
…10分
②∵
,
为平面SBC的法向量,
解析
略
举一反三
四棱锥
中,
面
,
为菱形,且有
,
,∠
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:
面
;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,正四棱柱
中,
,点
在
上且
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值大小.
题型:不详
难度:
|
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已知直三棱柱
中,△
为等腰直角三角形,∠
=90°,且
=
,
、
、
分别为
、
、
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
⊥平面
;
(3)求二面角
的余弦值
题型:不详
难度:
|
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设平面
α
与向量
a
=(-1,2,-4)垂直,平面
β
与向量
b
=(-2, 4, -8)垂直,则平面
α
与
β
位置关系是____
__
__.
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥
的底面为矩形,
是四棱锥的高,
与
所成角为
,
是
的中点,
是
上的动点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,求直线
与平面
所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
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