如图，在三棱锥中，是正三角形，，D是的中点，二面角为120，，.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.（I）求B、D、P三点的
题型：不详难度：来源：
中，
是正三角形，
，D是
的中点，二面角
为120，
，
.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.（I）求B、D、P三点的坐标；
（II）求异面直线AB与PC所成的角；
答案
；点D的坐标是
；点P的坐标是
；（II）异面直线AB与PC所成的角是
；解析
是AC的中点，且AC=AB=BC=2
，
，于是，点B的坐标是；又
平面
轴，且平面
与二面角两个面的交线分别是
、
，
就是二面角的平面角，于是
且
，又
，
，
，所以，点D的坐标是
即；点P的坐标是
即；（II）
，
，
，
所以，异面直线AB与PC所成的角是
；举一反三
中，
，底面
为直角梯形，
，点
在棱
上，且
．（1）求异面直线
与
所成的角；（2）求证：
平面
；（3）求二面角
的余弦值．
中，底面边长为
，侧棱长为4，点
分别为棱
的中点，
，求点
到平面
的距离
．
中，点
分别在
上，且
，
．（1）求证：
平面
；（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等，试根据上述定理，在
时，求平面与平面
所成角的大小．
两两垂直，
是
的中点，
是
的中点．（1）建立适当的坐标系，写出点
的坐标；（2）求
与底面
所成的角的余弦值．
中，所有棱的长度都是2，
是
边的中点，问：在侧棱
上是否存在点
，使得异面直线
和
所成的角等于
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