试题分析:(1)利用与全等得到和,再利用三线合一得到,,利用直线与平面垂直的判定定理得到平面,再利用平面与平面垂直的判定定理证明平面平面;(2)取的中点,连接,过点作的垂线,垂足为点, 于是得到为直线与平面所成的角,利用中位线得到,于是得到直线与平面所成的角等于,最后在计算即可. (1)由题意可知:与全等, ,,为的中点, ,, 又,平面,平面, 平面平面; (2)由题意可知:为的中点,取的中点为,连接, 过作的垂线,垂足为,连接, 由(1)可知面面,面, 是在平面上的射影,为与平面所成的角, ,, ,, , ,与平面所成的角和与平面所成的角相等, 与平面所成的角的正弦值为. |