在阳光下将一个球放在水平面上,球的影子伸到距球与地面接触点处,同一时刻,一个长,一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为,则该球的半径等于( )A.B.C.D
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在阳光下将一个球放在水平面上,球的影子伸到距球与地面接触点处,同一时刻,一个长,一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为,则该球的半径等于( )A.B.C.D
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在阳光下将一个球放在水平面上,球的影子伸到距球与地面接触点
处,同一时刻,一个长
,一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为
,则该球的半径等于( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
解:求所照影子的最远点,距离球的着地点10米,
过这个点有圆的两条切线,
根据一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米知,光线与地面所成的角的正切是1 2∴球心与最远点的连线把角分成两部分,两个角相等,设为θ,则有1/ 2 =2tanθ /(1-tan
2
θ) ,
∴tanθ=
,在直角三角形中,根据三角函数的定义得到球的半径是r,∴r /10 =
,∴r=10
,故半径为
,故选A.
举一反三
如图所示,AB是⊙O的直径,
⊙O,C为圆周上一点,若
,
,则B点到平面PAC的距离为
。
题型:不详
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设
是三条不同的直线,
是三个不同的平面,现给出四个命题:
①若
且
,则
; ②若
且
,则
;
③若
且
,则
; ④若
且
,则
。
其中正确命题的序号是
。(把正确命题的序号都填上)
题型:不详
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把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,求顶点B和D的距离。
题型:不详
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叙述并证明两个平面垂直的判定定理。
题型:不详
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如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
、
分别是
、
的中点。
求证:(Ⅰ)直线
平面
;
(Ⅱ)平面
平面
。(12分)
题型:不详
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