在△ABC所在平面外有一点P,M、N分别是PC和AC上的点,过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法的理由。
题型:不详难度:来源:
在△ABC所在平面外有一点P,M、N分别是PC和AC上的点,过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法的理由。 |
答案
过点N在面ABC内作NE∥BC交AB于E,过点M在面PBC内作MF∥BC交PB于F,连结E、F,则平面MNEF为所求。 |
解析
画法:过点N在面ABC内作NE∥BC交AB于E,过点M在面PBC内作MF∥BC交PB于F,连结E、F,则平面MNEF为所求,其中MN、NE、EF、MF分别为平面MNEF与各面的交线. BC∥平面MNEF |
举一反三
已知:AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段,E、F、G分别为AB、BC、CD的中点. 求证:AC//平面EFG, BD//平面EFG.
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在空间直角坐标系中,哪个坐标平面与x轴垂直?哪个平面与y轴垂直?哪个坐标平面与z轴垂直? |
如图3-1.已知、分别是正方体的棱和棱的中点. (Ⅰ)试判断四边形的形状; (Ⅱ)求证:平面平面. |
已知正方体ABCD—中,E为棱CC上的动点, (1)求证:⊥; (2)当E恰为棱CC的中点时,求证:平面⊥; |
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=, D是A1B1中点. (1)求证C1D⊥平面A1B; (2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论. |
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