在△ABC所在平面外有一点P,M、N分别是PC和AC上的点,过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法的理由。

在△ABC所在平面外有一点P,M、N分别是PC和AC上的点,过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法的理由。

题型:不详难度:来源:
在△ABC所在平面外有一点PMN分别是PCAC上的点,过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法的理由。
答案
过点N在面ABC内作NEBCABE,过点M在面PBC内作MFBCPBF,连结EF,则平面MNEF为所求。
解析
画法:过点N在面ABC内作NEBCABE,过点M在面PBC内作MFBCPBF,连结EF,则平面MNEF为所求,其中MNNEEFMF分别为平面MNEF与各面的交线.

NE


 
BC∥平面MNEF 
举一反三
已知:ABBCCD是不在同一平面内的三条线段,EFG分别为ABBCCD的中点. 求证:AC//平面EFG, BD//平面EFG.

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在空间直角坐标系中,哪个坐标平面与x轴垂直?哪个平面与y轴垂直?哪个坐标平面与z轴垂直?
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如图3-1.已知分别是正方体的棱和棱的中点.
(Ⅰ)试判断四边形的形状;
(Ⅱ)求证:平面平面
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已知正方体ABCD—中,E为棱CC上的动点,
(1)求证:
(2)当E恰为棱CC的中点时,求证:平面
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如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC=1,∠ACB=90°,AA1
DA1B1中点.
(1)求证C1D⊥平面A1B
(2)当点FBB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
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