四个小动物换座位,开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上(如图),第1次前后排动物互换位置,第2次左右列互换座位,……这样交替进行下去,那么第201
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四个小动物换座位,开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上(如图),第1次前后排动物互换位置,第2次左右列互换座位,……这样交替进行下去,那么第2014次互换座位后,小兔的位置对应的是( )
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答案
C |
解析
由已知和图形得,小兔自第1次交换位置后依次坐在④→③→①→②→④…,得到每4次一个循环.因为2014÷4的余数为2,所以第2014次交换位置后,小兔的位置和第2次交换的位置相同,即编号为3. |
举一反三
观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( ) |
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集): ①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”; ②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,类比推出,“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d⇒a=c,b=d”; ③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”; ④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”,类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”. 其中类比正确的为( ) |
观察下列不等式:①<1;②+<;③++<;….则第n个不等式为________. |
观察下列等式:
可以推测:13+23+33+…+n3=________(n∈N*,用含n的代数式表示). |
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC. |
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