已知等式:,请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式(不要求证明),这个等式是_________ .
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已知等式:,请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式(不要求证明),这个等式是_________ .
题型:不详
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已知等式:
,请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式(不要求证明),这个等式是_________ .
答案
sin
2
α+sin
2
(α-60°)+sinαsin(α-60°)=3/4
解析
左边的两角之和为60°,因此sin
2
α+sin
2
(α-60°)+sinαsin(α-60°)=3/4
点评:本题考查合情推理能力,中档题
举一反三
已知命题:椭圆
与双曲线
的焦距相等.试将此命题推广到一般情形,使已知命题成为推广后命题的一个特例:
.
题型:不详
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设等差数列
的前
项和为
,则
,
,
,
成等差数列.类比
以上结论有:设等比数列
的前
项积为
,则
,
,
成等比数列.
题型:不详
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观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,这些等式反映了正整数间的某种规律,设n表示正整数,用关于n的等式表示为
.
题型:不详
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设
,
是
的小数部分,则当
时,
的值( ).
、必为无理数;
、必为偶数;
、必为奇数;
、可为无理数或有理数.
题型:不详
难度:
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(本题满分50分)设
,
是互不相同的正整数,
求证:
.
题型:不详
难度:
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