在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线(为参数)与曲线异于点的交点为,与曲线异于点的交点为,则 .
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在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线(为参数)与曲线异于点的交点为,与曲线异于点的交点为,则 .
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系
中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线
(
为参数)与曲线
异于点
的交点为
,与曲线
异于点
的交点为
,则
.
答案
解析
试题分析:直线
(
为参数)的普通方程为
;曲线
的普通方程为
;曲线
的普通方程为
.易得
.
举一反三
在极坐标系中,曲线
,曲线
,若曲线
与
交于
两点,则线段
的长度为
.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是:
(
是参数).
(1)将曲线
和曲线
的方程转化为普通方程;
(2)若曲线
与曲线
相交于
两点,求证
;
(3)设直线
交于两点
,且
(
且
为常数),过弦
的中点
作平行于
轴的直线交曲线
于点
,求证:
的面积是定值.
题型:不详
难度:
|
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以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,点A的极坐标是
,点B是曲线
(
为参数)上的任意点,则线段AB长度的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
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曲线
(a为参数),若以点O(0,0)为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是____________.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角系
中,已知曲线
为参数
,将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
.以平面直角坐标系
的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标,已知直线
.
(1)试写出曲线
的极坐标方程与曲线
的参数方程;
(2)在曲线
上求一点P,使点到直线
的距离最小,并求此最小值.
题型:不详
难度:
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