(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,曲线的参数方程是是参数).(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)求的取值范围
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(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,曲线的参数方程是是参数).(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)求的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
,曲线
的参数方程是
是参数).
(1)写出曲线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)求
的取值范围,使得
,
没有公共点.
答案
(1)曲线
的直角坐标方程是
,曲线
的普通方程是
;
(2)
。
解析
本试题主要是考查了极坐标方程和曲线普通方程的互化,以及曲线的交点的求解的综合运用。
因为根据极坐标方程与直角坐标方程的互化得到普通方程,然后,联立方程组可知满足没有公共点时的t的范围。
解:(1)曲线
的直角坐标方程是
,
曲线
的普通方程是
…………5分
(2)当且仅当
时,
,
没有公共点,
解得
……10分
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)直线
与圆
相交的弦长为
.
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知点
的坐标分别为
,直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
,试讨论点
的轨迹是什么。
题型:不详
难度:
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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,曲线
和
相交于点
,则线段
的长度为
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程)
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
为参数).若以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
.
(I)求曲线
的直角坐标方程;
(II)求直线
被曲线
所截得的弦长.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)直线
(
为参数)与曲线
(
为参数)的交点个数为____________.
题型:不详
难度:
|
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