已知2×2矩阵M满足:M=,M=,求M2.

题型：不详难度：来源：

已知2×2矩阵M满足:M

,求M².

答案

解析

设M=

,
由M

得:

,即

再由M

得,

,
即

所以M=

,M²=

举一反三

已知矩阵A=

,求直线x+2y=1在A²对应变换作用下得到的曲线方程.

题型：不详难度：| 查看答案

若曲线C:x²+4xy+2y²=1在矩阵M=

对应的线性变换作用下变成曲线C":x²-2y²=1.
(1)求a,b的值.
(2)求M的逆矩阵M^-1.

题型：不详难度：| 查看答案

已知M=

.
(1)求逆矩阵M^-1.
(2)若向量X满足MX=

,试求向量X.

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.
(1)分别求两次变换所对应的矩阵M₁,M₂.
(2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A"B"C"的面积.

题型：不详难度：| 查看答案

已知2×2矩阵A有特征值λ₁=3及其对应的一个特征向量α₁=

,特征值λ₂=-1及其对应的一个特征向量α₂=

,求矩阵A的逆矩阵A^-1.

题型：不详难度：| 查看答案