已知，则x的值为（）

题型：上海模拟题难度：来源：

已知

，则x的值为（）

答案

log₄3

举一反三

已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量

，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．

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已知矩阵

，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）。
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量。

题型：0110 月考题难度：| 查看答案

把实数a，b，c，d排形成如

的形式，称之为二行二列矩阵。定义矩阵的一种运算

，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵

的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵

的作用下变换成点（），又若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为（）。

题型：0117 模拟题难度：| 查看答案

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换，求逆矩阵M^-1以及椭圆

在M^-1的作用下的新曲线的方程。

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

如图，矩形OABC的顶点O(0，0)，A(-2，0)，B(-2，-1)，C(0，-1)．将矩形OABC绕坐标原点O旋转180°得到矩形OA₁B₁C₁；再将矩形OA₁B₁C₁沿x轴正方向作切变变换，得到平行四边形OA₁B₂C₂，且点C₂的坐标为(

，1)，求此矩形OABC变为平行四边形OA₁B₂C₂的线性变换对应的矩阵．

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

已知，则x的值为（ ）