已知函数,则函数的零点个数为A.1B.2C.3D.4
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已知函数,则函数的零点个数为A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,则函数
的零点个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
试题分析:函数
的零点,即方程函数
=0的实根的个数,也是y=f(x)的图象与y=
交点个数。在同一平面直角坐标系内,画出y=f(x),y=
的图象,观察知,交点有3个,故选C。
点评:中档题,确定函数零点个数,可通过解方程求得零点,也可通过画函数图象,看与x轴交点个数。
举一反三
已知函数
.
(1)解关于
x
的不等式
f
(
x
)
<
0;
(2)当
c
=-2时,不等式
f
(
x
)>
ax
-5在
上恒成立,求实数
a
的取值范围;
题型:不详
难度:
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设函数
的定义域为实数集R,
,且当
时,
,则有( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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函数
在
上是增函数,
若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)已知函数
.
(Ⅰ)当
时,函数
取得极大值,求实数
的值;
(Ⅱ)已知结论:若函数
在区间
内存在导数,则存在
,使得
. 试用这个结论证明:若函数
(其中
),则对任意
,都有
;
(Ⅲ)已知正数
满足
,求证:对任意的实数
,若
时,都有
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)已知函数
,其中
(Ⅰ)求
在
上的单调区间;
(Ⅱ)求
在
(
为自然对数的底数)上的最大值;
(III)对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点
、
,使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?
题型:不详
难度:
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