试题分析:(1)根据为奇函数,可得,求得,进而求解值域。 (2) 首先把视为一个整体,求得得到函数的增区间,再利用 求得k值,进一步得到w的范围。 (3) 应用三角公式,将f(x)化简后, 得到,只需的最小值,转化成求二次函数的最小值问题。 解:(1) . ∵为奇函数,∴,, ∴,的值域为. (2) 当时,为增函数,∵ ∴., ∴在区间上是增函数 依题意得, ∴ ∴ (), ∴ 得(也可根据图象求解). (3) . 由原不等式得, 又∵.当且仅当取等号. 要使原不等式恒成立,须且只需,∴, ∵,∴ . 点评:解决该试题的关键是利用函数为奇函数,得到参数a的值,进而分析函数的单调性,熟练的掌握三角函数的单调区间很重要。 |