(12分)已知△ABC是边长为2的正三角形,如图,P,Q依次是AB,AC边上的点,且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y,求:
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(12分)已知△ABC是边长为2的正三角形,如图,P,Q依次是AB,AC边上的点,且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y,求:
题型:不详
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(12分)已知△ABC是边长为2的正三角形,如图,P,Q依次是AB,AC边上的点,且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y,求:
(1)t关于x的函数关系式;
(2)y关于x的函数关系式;
(3)y的最小值和最大值。
答案
(1)
(2)
(3)y的最小值为
,最大值为
解析
(2)在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°
∴
(3)∵
所以y的最小值为
,最大值为
举一反三
(12分)已知二次函数
。
(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;
(2)问是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的最大值与最小值之差为12-t。
题型:不详
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若方程
有且只有一个实数解,则实数
的取值范围是
▲
.
题型:不详
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已知
在区间
上是增函数.
(1)求实数
的值组成的集合
;
(2)设关于
的方程
的两个非零实根为
,试问:是否存在实数
,使得不等式
对任意
及
恒成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理
题型:不详
难度:
|
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值域为{2,5,10},其对应关系为y=x
2
+1的函数个数为( )
A.1
B.8
C.27
D.3
题型:不详
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方程
根的个数为
▲
题型:不详
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|
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