下列各组函数中,表示同一函数的是(  )A.y=x2-1x+1与y=x-1B.y=3x3与y=x2C.y=x0与y=1x0D.y=x2|x|与y=x

下列各组函数中,表示同一函数的是(  )A.y=x2-1x+1与y=x-1B.y=3x3与y=x2C.y=x0与y=1x0D.y=x2|x|与y=x

题型:不详难度:来源:
下列各组函数中,表示同一函数的是(  )
A.y=
x2-1
x+1
与y=x-1
B.y=
3x3

y=


x2
C.y=x0y=
1
x0
D.y=
x2
|x|
与y=x
答案
要判断两个函数是否是同一个函数,需要从三个方面来分析,即定义域,对应法则和值域,
A选项中,函数y=
x2-1
x+1
的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞),函数y=x-1的定义域为R,两个函数的定义域不同;
B选项中,函数两个函数的定义域均为R,但y=
3x3

=x,y=


x2
=|x|,解析式不同,
C选项中,函数两个函数的定义域定义域均为(-∞,0)∪(0,+∞),且解析式均可化为y=1;
D选项中,函数y=
x2
|x|
的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),函数y=x的定义域为R,两个函数的定义域不同;
故选C.
举一反三
给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下(4,3)的原象为(  )
A.(2,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(10,5)
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下列四组函数中,表示相等函数的一组是(  )
A.f(x)=x0,g(x)=1B.f(x)=x,g(x)=lg10x
C.f(x)=
x2-1
x-1
,g(x)=x+1
D.f(x)=


x2
,g(x)=x
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设f:A→B是从集合A到集合B的映射,其中A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(x+y,x-y),那么B中元素(1,3)的原像是(  )
A.(4,-2)B.(-4,2)C.(2,-1)D.(-2,1)
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已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],则这样的函数的个数为(  )
A.1个B.2个C.4个D.无数个
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下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一个函数的是(  )
A.f(x)=x-1,g(x)=
x2
x
-1
B.f(x)=x2g(x)=(


x
)4
C.f(x)=x2g(x)=
3x6

D.f(x)=1,g(x)=x0
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