函数f(x)的定义域R,若f(x+2)=-f(-x),则函数y=f(x)的图象( )A.关于直线x=1对称B.关于直线x=2对称C.关于原点对称D.关于点(1
题型:昆明模拟难度:来源:
函数f(x)的定义域R,若f(x+2)=-f(-x),则函数y=f(x)的图象( )A.关于直线x=1对称 | B.关于直线x=2对称 | C.关于原点对称 | D.关于点(1,0)对称 |
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答案
定义在R上的函数f(x)关于点(a,b)对称的充要条件是f(x)+f(2a-x)=2b ∵f(x+2)=-f(-x),∴f(x)=f[(x-2)+2]=-f[-(x-2)]=-f(2-x), ∴f(x)+f(2-x)=0, ∴2a=2,2b=0即a=1,b=0, ∴函数f(x)关于点(1,0)对称 故选D. |
举一反三
将函数y=5x的图象向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图象的函数解析式为( )A.y=5x+3-2 | B.y=5x-3+2 | C.y=5x-3-2 | D.y=5x+3+2 |
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把函数y=-的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为( ) |
已知函数y=f(x+1)为奇函数,若y=f(x)与y=g(x)图象关于y=x对称,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x2)=( ) |
把函数y=log2(2x-3)+4的图象按向量平移后得到函数y=log22x则=______. |
函数y=x2的图象F按向量=(3,-2)平移到G,则图象G的函数解析式为______. |
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