设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是A．若成立，则当时，均有成立B．若成立，则当时，均有成立C．若成立，则当

题型：不详难度：来源：

设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是

A．若成立，则当时，均有成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则当时，均有成立

D．若成立，则当时，均有成立

答案

D

解析

若成立，依题意则应有当时，均有成立，故A不成立,
若成立，依题意则应有当时，均有成立，故B不成立,
因命题“当成立时，总可推 出成立”．“当成立时，总可推出成立”．因而若成立，则当时，均有成立 ，故C也不成立。对于D，事实上，依题意知当时，均有成立，故D成立。