用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=
题型：不详难度：来源：
用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一个三 角形中不能有两个直角；
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，
正确顺序的序号为（ ） |
答案
根据反证法的证法步骤知：
假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，正确
A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；
所以一个三 角形中不能有两个直角．
故顺序的序号为③①②．
故选D． |
举一反三
| 已知x，y∈R且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1，在反证法证明时假设应为______． |
| 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：∠B＜90°． |
| 用反证法证明命题“如果a＞b，那么＞”时，假设的内容是（ ） |
已知a、b、c是互不相等的非零实数．若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（ ）| A．三个方程都没有两个相异实根 | | B．一个方程没有两个相异实根 | | C．至多两个方程没有两个相异实根 | | D．三个方程不都没有两个相异实根 |
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