设e1和e2为不共线的向量,若2e1-33e2与ke1+6e2(k∈R)共线,则k的值为( )A.k=4B.k=-4C.k=-9D.k=9
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设e1和e2为不共线的向量,若2e1-33e2与ke1+6e2(k∈R)共线,则k的值为( )A.k=4B.k=-4C.k=-9D.k=9
题型:不详
难度:
来源:
设
e
1
和
e
2
为不共线的向量,若2
e
1
-3
3
e
2
与k
e
1
+6
e
2
(k∈R)共线,则k的值为( )
A.k=4
B.k=-4
C.k=-9
D.k=9
答案
∵2
e
1
-
3
e
2
与k
e
1
+6
e
2
(k∈R)共线,
∴存在实数λ使得2
e
1
-
3
e
2
=λ(k
e
1
+6
e
2
),
化为
(2-λk)
e
1
+(-3-6λ)
e
2
=
0
,
∴
2-λk=0
-3-6λ=0
,解得
λ=-
1
2
k=-4
.
故选B.
举一反三
设
a
,
b
是不共线的两个向量,已知
AB
=2
a
+m
b
,
BC
=
a
+
b
,
CD
=
a
-2
b
.若A,B,D三点共线,则m的值为( )
A.1
B.2
C.-2
D.-1
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=2|
b
|≠0
,且关于x的方程
x
2
+|
a
|x+
a
•
b
=0
有实根,则
a
与
b
的夹角的取值范围是( )
A.
[0,
π
6
]
B.
[
π
3
,π]
C.
[
π
3
,
2π
3
]
D.
[
π
6
,π]
题型:湖南
难度:
|
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已知在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(1,3),O为原点,且
OM
=α
OA
+β
OB
,(其中α+β=1,α,β均为实数),若N(1,0),则
|
MN
|
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点p是线段AB上的一个动点,
AP
=λ
AB
,若
OP
•
AB
≥
PA
•
PB
,则实数λ的取值范围是( )
A.
1
2
≤λ≤1
B.
1-
2
2
≤λ≤1
C.
1
2
≤λ≤1+
2
2
D.
1-
2
2
≤λ≤1+
2
2
题型:辽宁
难度:
|
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若向量α,β满足|α+β|=|α-β|,则α与β所成角的大小为 ______.
题型:上海
难度:
|
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