【题文】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A.B.C.D.
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【题文】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:此题可利用数形结合的方法和定义法来进行判断,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184527-46696.png)
的图像既不关于y轴对称也不关于原点对称,所以它既不是奇函数也不是偶函数;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184528-53558.png)
的图像只关于y轴对称,它是偶函数;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184528-61976.png)
的图像只关于原点对称,它是奇函数,故选D。
考点:对奇、偶函数概念的理解。
举一反三
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184502-51469.png)
在[5,20]上是单调函数,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184502-54040.png)
的取值范围是 ( )
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184436-95694.png)
是偶函数,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184437-85892.png)
的递减区间是
.
【题文】(10分)已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184431-67235.png)
是定义在R上的偶函数,且当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184431-58742.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184431-67132.png)
.
(Ⅰ)现已画出函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184431-67235.png)
在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184431-67235.png)
的图象,并根据图象写出函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184431-67235.png)
的增区间;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184432-50284.png)
(Ⅱ)求出函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184431-67235.png)
的解析式和值域.
【题文】(12分)已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184407-97252.png)
对于任意的
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184408-12083.png)
且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184408-14650.png)
满足
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184409-68261.png)
.
(Ⅰ)求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184409-14912.png)
的值;
(Ⅱ)判断函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184407-97252.png)
的奇偶性;
(Ⅲ)若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184410-62998.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184411-22072.png)
上是增函数,解不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325184411-83113.png)
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