【题文】已知定义在上的函数满足,,则不等式的解集为_
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【题文】已知定义在上的函数满足,,则不等式的解集为_
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【题文】已知定义在
上的函数
满足
,
,则不等式
的解集为_
.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:令
,因为
,所以当x>0时,
,又
所以
,所以不等式
的解集为
。
考点:函数性质的综合应用;利用导数研究函数的单调性;抽象不等式的解法。
点评:此题是个中档题.考查学生利用导数研究函数单调性的能力,利用函数的单调性解决实际问题的能力.做本题的关键是构造函数
。
举一反三
【题文】函数
的单调递减区间是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】函数
在
的值域
.
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【题文】下列四个函数:(1)
(2)
(3)
(4)
,其中同时满足:①
②对定义域内的任意两个自变量
,都有
的函数个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题文】已知函数
是
的反函数,则函数
的单调递增区间是
.
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【题文】 (满分12分)
已知函数
.
(1)判断并证明函数
的单调性;
(2)若函数
为奇函数,求
的值;
(3)在(2)的条件下,若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
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