【题文】设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,若a<b<0,则( )A.f(a)<f(b)B.f(a)
题型:难度:来源:
【题文】设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,若a<b<0,则( )
A.f(a)<f(b) | B.f(a)>f(b) |
C.f(a)=f(b) | D.无法确定 |
答案
【答案】B
解析
【解析】因为设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,若a<b<0,则在对称区间单调递减,因此选B
举一反三
【题文】若命题
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051436-75770.png)
是假命题,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051437-14563.png)
的取值范围是
【题文】定义在R上的函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051357-66405.png)
满足:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051357-72535.png)
,且对于任意的
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051358-52943.png)
,都有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051358-34765.png)
<
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051359-99838.png)
,则不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051359-35200.png)
>
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051400-81116.png)
的解集为
。
【题文】 (本大题14分)
已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051245-12788.png)
定义域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051245-53090.png)
,且满足
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051246-64597.png)
.
(Ⅰ)求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051245-12788.png)
解析式及最小值;
(Ⅱ)求证:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051246-83115.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051247-93097.png)
。
(Ⅲ)设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051247-32976.png)
。求证:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051246-83115.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326051247-88254.png)
.
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