【题文】函数为偶函数,且上单调递减,则的一个单调递增区间为( )A.B.C.D.
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【题文】函数
为偶函数,且
上单调递减,则
的一个单调递增区间为( )
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:由
为偶函数,可判断
也为偶函数,令m=2-x
2,y=f(m),m∈[0,+∞)上单调递减,m∈(-∞,0)上单调递增,因为m=2-x
2,x∈(0,+∞)上为减函数,x>0时2-x
2=0,则x=
,所以f(2-x
2)在(0,
)上为增函数,在(
,+∞)上为减函数,故选:D
考点:函数奇偶性的性质.
举一反三
【题文】已知定义的R上的偶函数
在
上是增函数,不等式
对任意
恒成立,则实数
的取值范围是( )
【题文】已知函数
是
上的偶函数,若对于
,都有
,且当
时,
,则
的值为_____________
【题文】已知
是定义在
上的偶函数,且在
上是增函数,设
,则
的大小关系是( )
A.c<b<a | B.b<c<a | C.b<a<c | D.a<b<c |
【题文】下列函数中,在定义域内与函数
的单调性与奇偶性都相同的是( )
【题文】已知
是偶函数,当
时,
,则当
时,
=__________
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