物体从离地45m的高处作自由落体运动（g取10m/s2）．它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是______；当它的动能为重力势能的2倍时，物体离地的高度是

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物体从离地45m的高处作自由落体运动（g取10m/s²）．它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是______；当它的动能为重力势能的2倍时，物体离地的高度是______，此时物体的速度大小为______．

答案

设物体距地面高度为h时动能与重力势能相等，即：mgh=

1

2

mv²…①
物体做自由落体运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgH=mgh+

1

2

mv²=2mgh…②，
解②得h=

1

2

H=22.5m；
设物体距地面高度为h′时动能为重力势能2倍，即：2mgh′=

1

2

mv²…③，
物体做自由落体运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgH=mgh′+

1

2

mv²=3mgh…④，
解③④得：h′=

1

3

H=15m，v=24.5m/s
故答案为：22.5m，15m，24.5m/s．