把一个物体放在倾角为37°的斜面上，物体处于静止状态，已知物体受斜面的支持力大小为40 N，受斜面的摩擦力大小为30 N.求这两个力的合力.

题型：不详难度：来源：

答案

50 N 与支持力的夹角为37°（或竖直向上）

解析

解法一：用作图法求解.设支持力为F₁，方向垂直于斜面向上，摩擦力为F₂，方向沿斜面向上，选定某一标度，如用5 mm长的线段表示10 N的力，作出F₁、F₂的图示，然后以F₁、F₂为邻边作平行四边形，如下图所示.

用刻度尺量得表示合力F的对角线长25 mm，所以合力的大小F=10×255 N="50" N；用量角器量得F与F₁的夹角θ=37°.
解法二：用计算法求解.用F₁表示支持力，F₂表示摩擦力，作出受力示意图，并作出平行四边形，如下图所示.

因为支持力和摩擦力互相垂直，由直角三角形知识
F=

N="50" N
cosθ=

=0.8，得θ=37°.

举一反三

如图2所示，表示合力F与两力夹角θ的关系图线，则这两个分力大小分别是__________与__________.

图2

题型：不详难度：| 查看答案

如图3所示为六个共点力，F₁="1" N，F₂="2" N，F₃="3" N，F₄="4" N，F₅="5" N，F₆="6" N，相互间的夹角均为60°，求这六个力的合力.

图3

题型：不详难度：| 查看答案

如图6所示，两根相同的橡皮条OA、OB，开始夹角为0，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点刚好位于圆心O，A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′,使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？

图6

题型：不详难度：| 查看答案

有三个力，F₁="2" N，F₂="5" N，F₃="8" N，则…（）

A．F₂和F₃的合力大小可能与F₁大小相等

B．F₁和F₃的合力大小可能与F₂大小相等

C．F₁和F₂的合力大小可能与F₃大小相等

D．上述说法都不对

题型：不详难度：| 查看答案

将一个20 N的力进行分解，其中一个分力的方向与该力成θ=30°角.试讨论：
（1）另一分力的最小值；
（2）若另一分力的大小为

N，则已知方向的分力的大小是多少？

题型：不详难度：| 查看答案