绳子一端固定,另一端拴一小球,如图所示,小球分别从水平位置A点和与水平成30°的B点无初速释放,则经过最低点C时,绳子的张力之比是( )A.2:1B.3:2C
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绳子一端固定,另一端拴一小球,如图所示,小球分别从水平位置A点和与水平成30°的B点无初速释放,则经过最低点C时,绳子的张力之比是( )A.2:1B.3:2C
题型:不详
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绳子一端固定,另一端拴一小球,如图所示,小球分别从水平位置A点和与水平成30°的B点无初速释放,则经过最低点C时,绳子的张力之比是( )
A.2:1
B.3:2
C.4:3
D.4:1
答案
若在A点释放,根据动能定理得:mgL=
1
2
m
v
2
在最低点有:F-mg=m
v
2
L
.
联立两式解得:F=3mg.
若在B点释放,根据动能定理得:
mgL(1-sin30°)=
1
2
mv
′
2
在最低点有:
F′-mg=m
v
′
2
L
联立两式解得F′=2mg.
所以绳子的张力之比为3:2.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
举一反三
一质量m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处由静止滑下,斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环,如图所示,试求:(g=10m/s
2
)
(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力;
(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点;
(3)小球从h"=2m处由静止滑下时,脱离圆环的位置和圆心的连线与竖直方向夹角的余弦.
题型:不详
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如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上.已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍,即k=F
f
/mg=0.5,赛车的质量m=0.4kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作,轨道AB的长度L=2m,圆形轨道的半径R=0.5m,空气阻力可忽略,取重力加速度g=10m/s
2
.某次比赛,要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又在CD轨道上运动的路程最短.在此条件下,求:
(1)小车在CD轨道上运动的最短路程;
(2)赛车电动机工作的时间.
题型:不详
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5m的轻杆,一端连着质量0.5kg的小球,另一端绕过O点的水平固定轴在竖直平面内自由转动.当小球以2m/s的速率通过最高点时,受到轻杆的作用力为大小为______N,是______(选填“拉力”或“支持力”).g=10m/s
2
.
题型:不详
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如图所示,半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置,和水平面相切与B处,两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求:
(1)a、b两球落地点间的距离
(2)a球在刚好进入管道B处时对管壁的压力大小.
题型:不详
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如图所示,长为2L的轻杆,两端各固定一小球,A球质量为m
1
,B球质量为m
2
,过杆的中点O有一水平光滑固定轴,杆可绕轴在竖直平面内转动.当转动到竖直位置且A球在上端,B球在下端时杆的角速度为ω,此时杆对转轴的作用力为零,则A、B两小球的质量之比为( )
A.1:1
B.(Lω
2
+2g):(Lω
2
-2g)
C.(Lω
2
-g):(Lω
2
+g)
D.(Lω
2
+g):(Lω
2
-g)
题型:不详
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