如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核( 2268

如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核( 2268

题型:南昌模拟难度:来源:
如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核(
 22688
Ra
)沿着与+x成θ角方向释放一个a粒子后衰变成氡核(Rn).a粒子在y轴上的N点沿-x方向飞离磁场,N点到O点的距离为l,已知OA间距离为
l
2
,a粒子质量为m,电荷量为q,氡核的质量为m0
(1)写出镭核的衰变方程;
(2)如果镭核衰变时释放的能量全部变为a粒子和氡核的动能,求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量.魔方格
答案

魔方格
(1)镭核衰变方程为:
 22688
Ra
 22286
Ra+
 42
He

(2)镭核衰变放出α粒子和氡核,分别在磁场中做匀速圆周运动,α粒子射出y轴时平行于x轴,设α粒子在磁场中的轨道半径为R,其圆心位置如图d-1中O′点,有
(l-R)2+(
l
2
)
2
=R2

R=
5
8
l
  
α粒子在磁场中做匀速圆周运动,有Bqv=m
v2
R
,即mv=BqR,
α粒子的动能为E1=
1
2
mv2=
(mv)2
2m
=
(5qBl)2
128m
       
∴衰变过程中动量守恒mv=m0v0
则氡核反冲的动能为E2=
1
2
m
0
v
0
2
=
mE1
m0
 
∴E=E1+E2=
(5qBl)2(m+m0)
128mm0
   
答:(1)镭核的衰变方程为
 22688
Ra
 22286
Ra+
 42
He

(2)一个原来静止的镭核衰变时放出的能量为
(5qBl)2(m+m0)
128mm0
举一反三
吴健雄是著名的美籍华裔物理学家,以她的名字命名的小行星(吴健雄星)半径约为16km,该行星的密度与地球相近,若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面运行,试估算该卫星的环绕速度(已知地球半径为6400km,地球表面的重力加速度g取10m/s2).
题型:扬州模拟难度:| 查看答案
2005年10月12日,我国再将成功发射载人飞船--“神舟”六号,并首次进行多人多天太空飞行试验,这标志着我国的航天事业有了更高的发展.“神舟”六号以大小为v的速度沿近似的圆形轨道环绕地球运行.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g.
(1)飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h为多大?加速度是多大?
(2)飞船在圆形轨道上运行的周期为多少?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,半径R=0.8m的光滑
1
4
圆弧轨道固定在光滑水平面上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块,小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点,假设在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知A点与轨道圆心O的连线长也为R,且AO连线与水平方向夹角θ=30°,在轨道末端C点紧靠一质量M=3kg的长木板,长木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,(g取10m/s2
求:(1)小物块刚到达B点时的速度大小和沿园弧切线方向的速度大小
(2)小物块滑到C点时对长木板的压力大小;
(3)要使小物块不滑出长木板,长木板长度L至少为多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在如图所示的平面直角坐标系xoy中.有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出)磁场方向垂直于xoy平面,O点为该圆形区域边界上的一点.现有一质量为m,带电量为+q的带电粒子(重力不计)从O点开始以初速度vo沿+x方向进入磁场,粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为θ=30°,已知OP=L,求:
(1)磁感应强度的大小和方向
(2)该圆形区域的最小面积.魔方格
题型:洛阳模拟难度:| 查看答案
如图所示,在xoy平面内,第I象限中有匀强电场,场强大小为E,方向沿x轴负方向,在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限有匀强磁场,方向垂直于纸面向里.今有一个质量为m,电荷量为e的质子(不计重力),从x轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场.经电场偏转后,沿着与y轴正方向成45°角的方向进入磁场,从磁场中飞出时恰好能返回到原出发点P.试求:
(1)P点离坐标原点的距离l;
(2)磁场的磁感应强度B;
(3)质子第二次在电场中运动的时间t.魔方格
题型:淮安模拟难度:| 查看答案
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