如图所示，一根自然长度（不受拉力作用时的长度）为L的橡皮绳，一端固定在某点O，另一端拴一质量为m的小球，将小球从与O点等高并使橡皮绳长度为自然长度的位置由静止释

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如图所示，一根自然长度（不受拉力作用时的长度）为L的橡皮绳，一端固定在某点O，另一端拴一质量为m的小球，将小球从与O点等高并使橡皮绳长度为自然长度的位置由静止释放，已知橡皮绳的弹力与其伸长量成正比．下列说法正确的是（　　）

A．小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力做的功等于其动能的增加量

B．小球从开始位置运动到最低点的过程中，小球的动能和重力势能总和不变

C．小球运动到最低点时，橡皮绳的拉力等于小球的重力

D．小球运动到最低点时，橡皮绳的拉力大于小球的重力

答案

A、小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力和橡皮绳的拉力都做功，根据动能定理得知：重力和橡皮绳的拉力做功的代数和等于其动能的增加量．故A错误．
B、小球从开始位置运动到最低点的过程中，小球的动能、重力势能，橡皮绳的弹性势能总和保持不变，弹性增大，则小球的动能和重力势能总和减小．故B错误．
C、D小球运动到最低点时，需要有向上的向心力，根据牛顿第二定律得知拉力大于小球的重力．故C错误，D正确．
故选D

举一反三

一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（　　）

A．t₁时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小

B．t₂时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小

C．t₃时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大

D．t₄时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

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如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动．在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（　　）
①A球到达最低点时速度为零
②A球机械能减小量等于B球机械能增加量
③B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度
④当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②

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一个质量为3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，物体运动的向心加速度是多大？物体做圆周运动的角速度是多大？物体做圆周运动所需的向心力是多大？

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质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则（　　）

A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大

C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．若角速度ω较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

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轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示．现给小球一初速度v，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．则下列说法正确的是（　　）

A．小球在最高点时对村杆的作用力为mg

B．小球在最高点时对杆的作用力为零

C．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大

D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定减小

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