“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中,发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是(  )A.

“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中,发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是(  )A.

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“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中,发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是(  )
A.两颗卫星的线速度一定相等
B.天体A、B的质量一定不相等
C.天体A、B的密度一定相等
D.天体A、B表面的重力加速度一定不相等
答案
A、根据v=
2πR
T
知,周期相等,但是星球的半径未知,故无法判断两颗卫星的线速度.故A错误.
B、根据万有引力提供向心力,知卫星是环绕天体,质量被约去,无法比较大小.故B错误.
C、根据G
Mm
R2
=mR(
T
)2
知,M=
4π2R3
GT2
,则天体的密度ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
GT2
.知周期相等,则A、B的密度相等.故C正确.
D、根据G
Mm
R2
=mg
,则g=
GM
R2
=
4π2R
T2
,由于星球的半径未知,故无法比较重力加速度大小.故D错误.
故选C.
举一反三
2011年3月4日美国航天局宣布,当天因发射故障而未能进入预定轨道的“辉煌”号地球观测卫星已经坠入太平洋.根据发射计划,“辉煌”号将先抵达距地630km的圆轨道,接着推进至811km的圆轨道,加入由多颗卫星组成的地球观测网.由该新闻可知,若发射成功,则(  )
A.卫星在630km的轨道周期小于811km的轨道周期
B.卫星在630km的轨道上受到的地球引力小于811km的轨道上受到的地球引力
C.卫星在630km的轨道速度小于811km的轨道速度
D.卫星在630km的轨道向心加速度小于811km的轨道向心加速度
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据报道,天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”,距地球仅40光年.它是一个热气腾腾的“水世界”,GJ1214b行星的体积约是地球的3倍,质量约是地球的6.5倍.若已知地球半径、表面的重力加速度和万有引力常量,则可估算(  )
A.所绕恒星的质量B.该行星运动的线速度
C.该行星的第一宇宙速度D.该行星的运动周期
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如图,美联社3月19日报道称,朝鲜政府外宣网站18日发布了一段“袭击华盛顿”的视频,模拟朝鲜导弹击中美国白宫和国会大厦的情形.从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,假设导弹仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h,若ACB轨迹长恰好为整个椭圆的一半.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.则下列结论正确的是(  )
A.导弹在C点的速度大于 


GM
(R+h)
B.地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上
C.导弹在C点的加速度等于


GM
R+h
D.导弹从A点到B点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半
魔方格
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如图所示,三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动,且卫星的质量mA=mB>mC,由此可知,则三个卫星(  )
A.线速度关系:vA>vB=vC
B.周期关系:TA>TB=TC
C.向心力大小:FA>FB=FC
D.卫星的轨道半径与周期关系:
rA3
TA2
=
rB3
TB2
=
rC3
TC2
魔方格
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设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t.登月后,宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1.已知引力常量为G,根据以上信息可得到(  )
A.月球的密度B.飞船的质量
C.月球的第一宇宙速度D.月球的自转周期
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