总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭发动机滑行，设运动的阻力与质量成正比，机车的

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总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭发动机滑行，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

答案

解析

脱节后的整个列车运动过程有两个阶段，先做匀加速运动，后关闭发动机滑行做匀减速运动，运用动能定理，从全过程考虑有：
FL-k(M-m)gs₁=0-

①，对末节车厢根据动能定理，有-kmgs₂=

②，由于原来列车匀速，故有F="kMg " ③，联立解得Δs=s₁-s₂=

举一反三

某人从高为h的地方以初速度v₀向某一方向迅速抛出一个质量为m的物体，该物体着地时的速度为v₀.求：
（1）人在抛出物体时所做的功.
（2）物体在空中运动过程中，克服空气阻力所做的功.

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甲、乙两物体质量之比m₁∶m₂=1∶2,它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，在水平桌面上运动时因受摩擦力作用而停止.
（1）若它们的初速度相同，则运动位移之比为__________________；
（2）若它们的初动能相同，则运动位移之比为__________________.

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如图5-7-4所示，物体沿一曲面从A点无初速滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5 m,若物体的质量为1 kg，到B点时的速度为6 m/s，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功.

图5-7-4

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质量为m的一列火车，以恒定功率P由静止出发做直线运动.经过一段时间t，火车运动了l.若在运动过程中火车所受阻力恒为本身重力的k倍，求火车运动l时速度的大小.

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如图5-7-6所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了l，拉力F跟木箱前进方向的夹角为α,木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度.

图5-7-6

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