使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上-3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1．现用绝缘工具使两小球相互接触后

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使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上-3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F₁．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F₂．则F₁与F₂之比为（　　）

A．2：1

B．4：1

C．16：1

D．60：1

答案

开始时由库仑定律得：F=k

5Q×3Q

r=a …①
现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为Q，
因此此时：F₁=k

Q×Q

(2a)2

…②
由①②得：F₁=

F，故ABC错误，D正确．
故选D．

举一反三

在国际单位制中，库仑定律写成F=k

q1q2

，式中静电力常量k=8.98×110N•m2•C-2，电荷量q1和q2的单位都是库仑，距离r的单位是米，作用力F的单位是牛（顿），若把库仑定律写成F=

q1q2

，式中r的单位是米，F的单位是牛（顿），由此可以定义q的一个新单位，用米、千克、秒表示时为（　　）

A．kg

•m

•s^-1

B．kg2•m3•s

C．kg

•m

•s

D．kg2•m

•s

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两个分别带有电荷量-Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为

，则两球间库仑力的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

16F

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真空中两个带电量均为q的点电荷间距离为r时，它们之间的库仑力大小为F；若保持它们间距离不变，将其中一个点电荷变为2q，它们之间的库仑力大小为（　　）

A．F

B．2F

C．

D．

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两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7，相距为r．两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（　　）

A．16：7

B．9：7

C．4：7

D．3：7

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真空中有两个静止的点电荷．若保持它们之间的距离不变而把它们的电荷量都变原来的4倍，则两个电荷间的静电力将变为原来的（　　）

A．16倍

B．

倍

C．4倍

D．

倍

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