设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,那么a的取值范围是_.
题目
设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,那么a的取值范围是______.
答案
∵钝角三角形的三边a,a+1,a+2
则满足:
| a+(a+1)>a+2 | a2+(a−1)2<(a+2)2 |
| |
,即:
,
∴
故1<a<3,
故答案为:1<a<3.
根据a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,列出满足钝角三角形的关系式
| a+(a+1)>a+2 | a2+(a+1)2< (a+2)2 |
| |
,解出a的范围即可.
三角形三边关系.
本题考查了三角形三边关系,属于基础题,关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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