设y=x2+ax+b，A={x|y=x}={a}，M={（a，b）}，求M．

题目

设y=x²+ax+b，A={x|y=x}={a}，M={（a，b）}，求M．

答案

由A={a}得x²+ax+b=x的两个根x₁=x₂=a，
即x²+（a-1）x+b=0的两个根x₁=x₂=a，
∴x1+x2＝1−a＝2a，得a＝

1

3

，
x1x2＝b＝a2＝

1

9

，
∴M＝{(

1

3

，

1

9

)}