下列多项式,能用公式法分解因式的有( )①x2+y2②﹣x2+y2③﹣x2﹣y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy﹣y2⑥﹣x2+4xy﹣4y2A.2个B.3个
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列多项式,能用公式法分解因式的有( ) ①x2+y2②﹣x2+y2③﹣x2﹣y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy﹣y2⑥﹣x2+4xy﹣4y2 |
答案
A |
解析
试题分析:因式分解可套用公式分别是公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)和公式a2±2ab+b2=(a±b)2,所给出的6个多项式中,根据公式结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解. 解:①x2+y2两平方项符号相同,不能运用公式; ②﹣x2+y2=(y+x)(y﹣x),两平方项符号相反,能运用平方差公式; ③﹣x2﹣y2两平方项符号相同,不能运用公式; ④x2+xy+y2,乘积项不是二倍,不能运用完全平方公式; ⑤x2+2xy﹣y2两平方项符号相反,不能运用完全平方公式; ⑥﹣x2+4xy﹣4y2=﹣(x2﹣4xy+4y2)=﹣(x﹣y)2,整理后可以利用完全平方公式. 所以②⑥两项能用公式法分解因式. 故选A. 点评:本题考查了用公式法进行因式分解的能力,进行因式分解时,需准确记忆公式的结果特点,以避免滥用公式而出错. |
举一反三
把(m+n)2﹣(m﹣n)2分解因式,其结果为( ) |
已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0,则x+y= . |
若将(2x)n﹣81分解成(4x2+9)(2x+3)(2x﹣3),则n的值是 . |
在多项式①﹣m2+9;②﹣m2﹣9;③2ab﹣a2﹣b2;④a2﹣b2+2ab;⑤(a+b)2﹣10(a+b)+25中,能用平方差公式因式分解的有 ;能用完全平方公式因式分解的有 (填序号). |
已知一个长方形的面积是a2﹣b2(a>b),其中长边为a+b,则短边长是 . |
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