用换元法解方程（x-1x）2-3x+3x-6=0，若设x-1x=y，则原方程可变形为关于y的方程是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

用换元法解方程（x-

1

x

）²-

3

x

+3x-6=0，若设x-

1

x

=y，则原方程可变形为关于y的方程是______．

答案

方程整理得：(x-

1

x

)2+3（x-

1

x

）-6=0．
∵x-

1

x

=y，
∴原方程可变形为y²+3y-6=0．