阅读下列材料：11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，…受此启发，请你解下面的方程：1x(x+3)+1(x+3)

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读下列材料：

1

1×3

=

1

2

(1-

1

3

)，

1

3×5

=

1

2

(

1

3

-

1

5

)，

1

5×7

=

1

2

(

1

5

-

1

7

)，…
受此启发，请你解下面的方程：

1

x(x+3)

+

1

(x+3)(x+6)

+

1

(x+6)(x+9)

=

3

2x+18

．

答案

1

x(x+3)

+

1

(x+3)(x+6)

+

1

(x+6)(x+9)

=

3

2x+18

，

1

3

（

1

x

-

1

x+3

）+

1

3

（

1

x+3

-

1

x+6

）+

1

3

（

1

x+6

-

1

x+9

）=

3

2x+18

，

1

3

（

1

x

-

1

x+9

）=

3

2x+18

，
2（x+9）-2x=9x，
解得x=2．
经检验：x=2是原方程的解．