用适当的方法解方程:(1)4x2-9=0;(2)x(x-1)=2(x-1);(3)x2-4x+3=0.
题型:解答题难度:一般来源:不详
用适当的方法解方程: (1)4x2-9=0; (2)x(x-1)=2(x-1); (3)x2-4x+3=0. |
答案
(1)根据平方差公式得, 4x2-9=0, (2x-3)(2x+3)=0, ∴2x-3=0或2x+3=0, ∴x1=或x2=-;
(2)x(x-1)=2(x-1), 移项得,x(x-1)-2(x-1)=0, 提公因式得,(x-2)(x-1)=0, x-2=0或x-1=0, ∴x1=2或x2=-1;
(3)根据十字相乘法得, x2-4x+3=0, (x-1)(x-3)=0, ∴x-1=0或x-3=0, ∴x1=1或x2=3. |
举一反三
已知m是方程2x2-5x-8=0的一个根,则代数式m2-m的值是______. |
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).下列论断:(1)若a-b+c=0,则它有一根为-1;(2)若它有一根为-c,则一定有ac-b=-1;(3)若b=a+2c,则它一定有两个不相等的实数根;其中正确的是( ) |
一个三角形的两边长为8和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是( ) |
小明在解关于x的方程(x+2)2=4(x+2)时,在方程两边都除以(x+2),得到方程的根为x=2,其实,在解答中,小明的做法还遗漏了方程的一个根,你认为遗漏的根是______. |
按要求解方程: (1)x2+4x-12=0 (用配方法 ) (2)3x2+5(2x+1)=0(用公式法) (3)3(x-5)2=2(5-x) (用适当的方法) |
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