已知，关于x的方程x2+1x2+2(x+1x)=1，那么x+1x+1的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：日照

已知，关于x的方程x²+

1

x2

+2(x+

1

x

)=1，那么x+

1

x

+1的值为______．

答案

原方程可化为x²+（

1

x

）²+2x•

1

x

+2（x+

1

x

）+1=2+2x•

1

x

（x+

1

x

+1）²=4
x+

1

x

+1=-2或x+

1

x

+1=2（舍去）．
故答案为：-2．